Iniciou sua carreira de gravador por volta de 1926. Em 1933 realizou uma série de gravuras intitulada Operários. Participou da Bienal de São Paulo (1951, prêmio de melhor gravador nacional em 1953), da Bienal de Veneza e da Bienal de Tóquio. Sua primeira individual data de 1944, no ateliê de Clóvis Graciano, em São Paulo. Em 1950 conquistou o prêmio de viagem à Europa no Salão Nacional de Arte Moderna, com o qual viajou pela Itália, Suíça, França, Espanha, Bélgica, Holanda, Inglaterra e Suécia.
Dedicou-se também ao magistério de arte, tendo integrado a diretoria do Museu de Arte Moderna de São Paulo e o júri da IV Bienal, em 1957. No ano anterior conheceu o Paraguai, tendo realizado uma retrospectiva em Assunção. Como homem e como artista, nunca mais se desligou do Paraguai, país no qual se radicou em 1962.
Com Maria Bonomi, fundou em São Paulo o Estúdio de Gravura (1960). Sobre sua vivência paraguaia escreveu José Roberto Teixeira Leite: "Desde que ali esteve pela primeira vez, o artista brasileiro verdadeiramente sentiu o país e seus habitantes, impregnando inclusive sua gravura não de temas - o tema mal conta na arte de Lívio Abramo - porém da ambiência guarani. Em certas xilogravuras de fins da década de 50 vê-se mesmo a forte impressão que lhe causou a trama ñanduti, por ele incorporada à sua gravura, dentro de uma admirável elaboração superior."
São numerosas as exposições que realizou mundo afora. Entre suas mostras mais recentes, merecem destaque: em 1994, Brasil-Paraguai, na Galeria do Memorial da América Latina, e em 2003, Lívio Abramo: 100 anos, no Museu de Arte Moderna, ambas em São Paulo.
